Menu Content/Inhalt
TriloByte Home arrow QC-Expert
Pravděpodobnostní modely Tisk E-mail
< Předch.   Další >
Modul má použití všude, kde se k popisu dat nehodí pouze normální rozdělení, kde jsou pochybnosti o vhodnosti určitého rozdělení, nebo naopak kdy se rozdělení dat řídí předem známým negaussovským modelem. Modul Pravděpodobnostní modely je naprosto nutný při posuzování rizika, že nějaká veličina překročí dané meze.
Tento modul hledá metodou maximální věrohodnosti (MLE, Maximum Likelihood Estimate) statistický model (rozdělení), který nejlépe popisuje data. Je přitom k dispozici celkem 11 jednorozměrných rozdělení, 5 symetrických a 6 asymetrických. Modul vypočítá parametry těchto rozdělení pro zadaná data a vyhodnotí nejlepší rozdělení podle dvou kritérií: věrohodnostní funkce a linearity (korelačního koeficientu) P-P grafu. Parametry jsou vypočítány numerickou maximalizací věrohodnostní funkce.

PDF Pravděpodobnostní modely - manuál ve formátu Pdf

Příklad:
Obsah rtuti v půdních vzorcích

Úloha: Nalézt střední hodnotu a meze statistického rozdělení 99% dat. Jaké je riziko překročení maximální koncentrace 8mg/kg?
Data:
ID vzorku Koncentrace Hg
TE_R-006 1.66
TE_R-617 1.56
TE_R-512 1.66
TE_R-807 1.52
TE_R-271 1.56
TE_R-624 1.56
TE_R-908 1.33
TE_R-911 1.47
TE_R-945 1.61
TE_R-753 1.66
TE_R-449 1.66
TE_R-692 1.70
TE_R-272 1.66
TE_R-781 1.80
TE_R-823 1.66
TE_R-117 1.61
TE_R-968 1.89
TE_R-389 2.08
Pravděpodobnostní modely

Výstup:
Pravděpodobnostní modely          
Metoda maximální věrohodnosti (MLE)        
             
Název úlohy : Obsah rtuti          
             
Seznam analyzovaných rozdělení        
Symetrické modely   Parametry      
Rozdělení Věrohodnost P-P korelace A B    
Normální -41.494 0.886 2.327 1.146    
Cauchy -34.722 0.992 1.993 0.346    
Logisitické -38.085 0.954 2.142 0.517    
Laplace -35.638 0.986 1.989 0.748    
Rovnoměrné -46.223 0.677 0.824 6.364    
             
Asymetrické modely   Parametry      
Rozdělení Věrohodnost P-P korelace A B C  
Gumbel -34.606 0.967 1.883 0.706    
Trojúhelníkové -39.252 0.845 0.586 6.657 1.563  
Exponenciální -38.012 0.900 0.824 1.504    
Weibullovo -35.726 0.943 0.777 1.719 1.481  
Lognormální -34.277 0.967 0.285 0.596 0.475  
             
Výběrové momenty          
Průměr Rozptyl Šikmost Špičatost Medián    
2.327 1.314 2.159 8.041 1.989    
             
Modelové momenty          
Rozdělení Střední hodnota Rozptyl Šikmost Špičatost Medián Modus
Normální 2.327 1.314 0.000 3.000 2.327 2.327
Cauchy nedef. nedef. nedef. nedef. 1.993 1.993
Logisitické 2.142 0.880 0.000 4.200 2.142 2.142
Laplace 1.989 1.118 0.000 6.000 1.989 1.989
Rovnoměrné 3.594 2.557 0.000 1.800 3.594 nedef.
Gumbel 2.291 0.821 1.140 5.400 2.142 1.883
Trojúhelníkové 2.935 1.771 0.509 2.400 2.725 1.563
Exponenciální 2.327 2.261 2.000 9.000 1.866 0.824
Weibullovo 2.331 1.140 1.095 4.469 2.295 1.952
Lognormální 2.316 1.042 - - 2.100 1.734
             
Kvantily a pravděpodobnosti          
Rozdělení Pravd(x=8) Kvant(0.01) Kvant(0.99)      
Normální 1.000 -0.339 4.994      
Logisitické 1.000 -0.234 4.519      
Cauchy 0.982 -9.011 12.997      
Laplace 1.000 -0.936 4.914      
Rovnoměrné 1.000 0.879 6.308      
Gumbel 1.000 0.804 5.132      
Trojúhelníkové 1.000 0.830 6.101      
Exponenciální 0.992 0.839 7.748      
Weibullovo 1.000 0.854 5.598      
Lognormální 0.999 0.887 5.758      
Grafy:

Kritérium výběru nejlepšího statistického modelu dat:
Pravděpodobnostní modely
Symetrická rozdělení:
Pravděpodobnostní modely Pravděpodobnostní modely
Pravděpodobnostní modely  
Asymetrická rozdělení:
Pravděpodobnostní modely
Pravděpodobnostní modely
Pravděpodobnostní modely Pravděpodobnostní modely
Ukázka dalších diagnostik rozdělení (PP-graf a graf distribuční funkce)
Pravděpodobnostní modely Pravděpodobnostní modely
 
< Předch.   Další >

Přihlášení

E-Shop

Odborná literatura Sborníky Software
Obsah objednávky
Vaše objednávka neobsahuje žádné položky

Anketa

O jaké kurzy a texty byste měli zájem?
powered by www.trilobyte.cz