Menu Content/Inhalt
TriloByte Home arrow QC-Expert
SVM-jádrové transformace Tisk E-mail
Další >
Uvedené modely a kritéria vedou jen na lineární funkce (diskriminační, regresní) typu w•x a nebyly by příliš praktické. Jedním ze zásadních přínosů SVM je transformace l-rozměrného prostoru x na prostor definovaný systémem nelineárních funkcí φ(x), jehož dimenze n nesouvisí s dimenzí x, často bývá větší a může být až nekonenčná. V tomto prostoru se teprve vytvoří příslušný lineární SVM-model. Protože se však model vytváří na nelineárně transformovaném prostoru φ(x), je i samotný model nelineární v prostoru původních proměnných x. Tím získávají SVM neobvyklou flexibilnost. Definují-li se transformace ve formě kvadratické formy K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj), (kde funkce K se nazývá jádrová), lze úlohu nalezení modelu formulovat jako kvadratickou vázanou optimalizaci, pro níž lze v kombinaci s metodou Lagrangeových multiplikátorů nalézt poměrně rychlé a stabilní derivační algoritmy.
Nejčastěji používaná jádra jsou typu RBF (Radial Base Functions) definovaná jako
SVM-jádrové transformace
Mezi další, méně používané jádrové transformace patří:
SVM-jádrové transformace
Parametry γ a d zadává uživatel, r se počítá. Parametr γ má význam strmosti jádra, vyšší hodnoty γ vedou k podrobnějším, někdy i méně stabilním modelům. Zavedením takové nelineární transformace je pak možné v klasifikaci separovat libovolné nelineární útvary v l-rozměrném prostoru, v regresi vytvářet libovolné nelineární regresní funkce a v modelování rozdělení nalézt nejlepší „hranici rozdělení“, přesněji nalézt nelineární hyperplochu, která ohraničuje minimální objem v prostoru dat Rl, který obsahuje alespoň 100(1 – ν)% dat.

Aktualizováno ( Pondělí, 03 červen 2013 )
 
Další >

Přihlášení

Konference, Kurzy

Zobrazit vše

E-Shop

Odborná literatura Sborníky Software
Obsah objednávky
Vaše objednávka neobsahuje žádné položky

Anketa

O jaké kurzy a texty byste měli zájem?
powered by www.trilobyte.cz