SVM-jádrové transformace |
Uvedené modely a kritéria vedou jen na lineární funkce (diskriminační, regresní) typu w•x a nebyly by příliš praktické. Jedním ze zásadních přínosů SVM je transformace l-rozměrného prostoru x na prostor definovaný systémem nelineárních funkcí φ(x), jehož dimenze n nesouvisí s dimenzí x, často bývá větší a může být až nekonenčná. V tomto prostoru se teprve vytvoří příslušný lineární SVM-model. Protože se však model vytváří na nelineárně transformovaném prostoru φ(x), je i samotný model nelineární v prostoru původních proměnných x. Tím získávají SVM neobvyklou flexibilnost. Definují-li se transformace ve formě kvadratické formy K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj), (kde funkce K se nazývá jádrová), lze úlohu nalezení modelu formulovat jako kvadratickou vázanou optimalizaci, pro níž lze v kombinaci s metodou Lagrangeových multiplikátorů nalézt poměrně rychlé a stabilní derivační algoritmy.
Nejčastěji používaná jádra jsou typu RBF (Radial Base Functions) definovaná jako |
|
Aktualizováno ( Pondělí, 03 června 2013 ) |