Modul počítá na základě dat a zadaných specifikačních mezí hodnoty různých indexů způsobilosti (capability index, Cp) a výkonnosti (performance index, Pp). Dále jsou vypočítány související hodnoty překročení specifikace a ARL. Modul umožňuje výpočet indexů i pro jednostranné specifikace a pro data s asymetrickým (nenormálním) rozdělením.
Způsobilost - manuál ve formátu Pdf
Způsobilost - manuál ve formátu Pdf
Data a parametry
Vstupními daty jsou naměřené hodnoty sledovaného znaku jakosti. Tento modul očekává data v jednom sloupci. V dialogovém panelu je dále nutno zadat cílovou hodnotu a alespoň jednu specifikační mez LSL (spodní specifikační mez, Lower Specification Limit) a USL (horní specifikační mez, Upper Specification Limit). V poli Sloupce se vybere příslušný sloupec s daty a případně zvolíme výpočet pro označená nebo neoznačená data v poli Data. V poli Grafy můžeme vybrat grafy, které chceme mít v grafickém výstupu.
Je-li u sledovaného procesu definována jen jedna specifikační mez, ať už spodní nebo dolní, zapíše se tato mez do dialogového panelu, druhá mez se ponechá prázdná. Zadaná Hladina významnosti je použita pro výpočet intervalu spolehlivosti jednotlivých indexů způsobilosti a výkonnosti. Mezní Cp je hodnota, indexu způsobilosti, pod kterou chceme považovat proces za nezpůsobilý. V protokolu se všechny hodnoty indexů i mezí jejich intervalů spolehlivosti, které jsou menší než mezní Cp, zvýrazní červeně. Obvyklá hodnota mezního Cp bude zřejmě 1.
Je-li zaškrtnuto políčko Klasické indexy, vypočítají se a uvedou v protokolu klasické indexy způsobilosti a výkonnosti cp, cpk, cpm, pp, ppk, ppm podle níže uvedených vztahů a k nim příslušné další parametry. Pokud je uvedena pouze jedna specifikační mez, klasické indexy se nepočítají. V tom případě je nutno zaškrtnout políčko Obecné indexy a použít index cpk*. Je-li zaškrtnuto políčko Obecné indexy, vypočítají se a uvedou v protokolu zobecněný index způsobilosti cpk* založené na pravděpodobnostním přístupu. Tento zobecněný index lze použít i pro jednostrannou specifikační mez nebo pro asymetrická data, která nevyhovují předpokladu normálního rozdělení. (Test normality rozdělení dat je obsažen v modulu Základní statistika) Je-li zaškrtnuto políčko Asymetrická data, počítá program s možností asymetrického (sešikmeného) rozdělení dat a přispůsobí výpočet cpk* skutečnému rozdělení dat za pomocí exponenciální transformace dat, která je použita k výpočtu příslušné hodnoty kvantilové funkce F–1 ve vztahu pro cpk*. Pozor, není-li políčko Asymetrická data zaškrtnuté, program použije „násilně“ model normálního rozdělení pro výpočet cpk* i v případě, že data z normálního rozdělení nepocházejí. Pokud si tedy nejsme jisti, necháme toto políčko zaškrtnuté. Další podrobnosti o exponenciální transformaci viz modulu Transformace , případně v Kupka: Statistické řízení jakosti, viz doporučená literatura. Nemají-li data normální rozdělení, klasické indexy jsou nerealistické, často silně nadhodnocené (avšak mohou být i podhodnocené) a není vhodné jich tedy používat.
Je-li u sledovaného procesu definována jen jedna specifikační mez, ať už spodní nebo dolní, zapíše se tato mez do dialogového panelu, druhá mez se ponechá prázdná. Zadaná Hladina významnosti je použita pro výpočet intervalu spolehlivosti jednotlivých indexů způsobilosti a výkonnosti. Mezní Cp je hodnota, indexu způsobilosti, pod kterou chceme považovat proces za nezpůsobilý. V protokolu se všechny hodnoty indexů i mezí jejich intervalů spolehlivosti, které jsou menší než mezní Cp, zvýrazní červeně. Obvyklá hodnota mezního Cp bude zřejmě 1.
Je-li zaškrtnuto políčko Klasické indexy, vypočítají se a uvedou v protokolu klasické indexy způsobilosti a výkonnosti cp, cpk, cpm, pp, ppk, ppm podle níže uvedených vztahů a k nim příslušné další parametry. Pokud je uvedena pouze jedna specifikační mez, klasické indexy se nepočítají. V tom případě je nutno zaškrtnout políčko Obecné indexy a použít index cpk*. Je-li zaškrtnuto políčko Obecné indexy, vypočítají se a uvedou v protokolu zobecněný index způsobilosti cpk* založené na pravděpodobnostním přístupu. Tento zobecněný index lze použít i pro jednostrannou specifikační mez nebo pro asymetrická data, která nevyhovují předpokladu normálního rozdělení. (Test normality rozdělení dat je obsažen v modulu Základní statistika) Je-li zaškrtnuto políčko Asymetrická data, počítá program s možností asymetrického (sešikmeného) rozdělení dat a přispůsobí výpočet cpk* skutečnému rozdělení dat za pomocí exponenciální transformace dat, která je použita k výpočtu příslušné hodnoty kvantilové funkce F–1 ve vztahu pro cpk*. Pozor, není-li políčko Asymetrická data zaškrtnuté, program použije „násilně“ model normálního rozdělení pro výpočet cpk* i v případě, že data z normálního rozdělení nepocházejí. Pokud si tedy nejsme jisti, necháme toto políčko zaškrtnuté. Další podrobnosti o exponenciální transformaci viz modulu Transformace , případně v Kupka: Statistické řízení jakosti, viz doporučená literatura. Nemají-li data normální rozdělení, klasické indexy jsou nerealistické, často silně nadhodnocené (avšak mohou být i podhodnocené) a není vhodné jich tedy používat.
kde F-1 je inverzní distribuční funkce (neboli kvantilová funkce) normálního rozdělení.
Poznámka: Protože skutečná hodnota indexu způsobilosti se nerovná vypočítanému odhadu, ale může ležet kdekoliv uvnitř intervalu spolehlivosti, je jistější považovat za skutečnou hodnotu indexu spodní mez intervalu spolehlivosti. Je nutno mít na paměti, že vyjde-li například index cp=1.001 s intervalem spolehlivosti 0.8 až 1.2, je proces s 50% pravděpodobností nezpůsobilý (tedy cp<1)! Vyjde-li však index cp=1.2 s intervalem spolehlivosti 1.0 až 1.4, je pravděpodobnost (riziko), že proces je nezpůsobilý, jen asi 2.5%.
Poznámka: Protože skutečná hodnota indexu způsobilosti se nerovná vypočítanému odhadu, ale může ležet kdekoliv uvnitř intervalu spolehlivosti, je jistější považovat za skutečnou hodnotu indexu spodní mez intervalu spolehlivosti. Je nutno mít na paměti, že vyjde-li například index cp=1.001 s intervalem spolehlivosti 0.8 až 1.2, je proces s 50% pravděpodobností nezpůsobilý (tedy cp<1)! Vyjde-li však index cp=1.2 s intervalem spolehlivosti 1.0 až 1.4, je pravděpodobnost (riziko), že proces je nezpůsobilý, jen asi 2.5%.