Menu Content/Inhalt
TriloByte Home arrow QC-Expert
Lineární regrese Tisk E-mail
< Předch.   Další >
Rozsáhlý modul Lineární regrese nabízí bohaté komentované textové i grafické výstupy a diagnostiku pro obyčejných i obecných lineárních modelů. Nabízené metody zahrnují nejmenší čtverce, robustní metody jako M-odhady, L1-regrese, nejmenší medián, metodu kvantilové regrese, rezistentní metodu BIR. Uživatel může zadat váhy, definovat libovolný lineární nebo linearizovaný model s možností automatické korekční transformace (kvazilinearizace). Automatická tvorba polynomických modelů. Automatická tvorba Taylorových polynomů 2.stupně pro vícerozměrná data, výpočet optima responsní plochy. Při výpočtu se používá stabilní metoda pseudoinverze. Bohatá  diagnostika  zajistí odhalení všech problémů v datech. Metoda Stepwise-All, hodnocení všech možných (až 8000) regresních modelů, možnost výběru nejlepších modelů podle tří kritérií. Analýza regresního tripletu, analýza reziduí, výpočet predikce pro zadaná data a mnoho dalších možností.

PDF Lineární regrese - manuál ve formátu Pdf

  • Výpočet parametrů lineárních modelů.
  • Proložení dat přímkou nebo křivkou.
  • Predikce proměnné podle modelu.
  • Automatické nalezení optimálního modelu metodou Stepwise-All.
  • Kalibrace, verifikace, validace.
  • Optimalizace responsních povrchů, optimalizace ekonomiky a technologií.
  • Robustní metody pro "nekvalitní" data.
  • Výkonné diagnostické metody pro odhalení zvláštností v datech.

Modely:
  • Prosté lineární modely
  • Polynomické modely
  • Taylorovy kvadratické modely
  • Uživatelsky definované lineární modely
  • Vážená regrese
  • Kvazilinearizace závisle proměnné
  • Implicitní modely
  • Stepwise - všechny podmnožiny
Metody:
  • Nejmenší čtverce
  • Korekce hodnosti
  • Kvantilová regrese
  • Lp-regrese
  • Nejmenší medián
  • IRWLS
  • M-odhady
  • Rezistentní metoda BIR
  • Stepwise All

Protokol:
  • Základní analýza
  • Korelace X
  • Multikolinearita
  • Vlastní čísla, VIF
  • Analýza rozptylu
  • Parametry
  • Intervaly spolehlivosti
  • Statistické charakteristiky
  • R, RSČ, AIC, MEP, atd.
  • Klasická rezidua
  • Závislost reziduí
  • Regresní triplet
  • Testy dat a reziduí
  • Testy modelu
  • Predikované statistiky
  • Vlivná data
  • Jackknife rezidua
  • Projekční matice
  • Cookova vzdálenost
  • Atkinsonova vzdálenost
  • Andrews-Pregibon
  • Věrohodnostní vzdálenosti
  • Predikce
Grafické výstupy:
  • Regresní křivka
  • Y-predikce
  • Rezidua vs. Predikce
  • Abs. rezidua
  • Čtverec reziduí
  • QQ-graf reziduí
  • Autokorelace
  • Heteroskedasticita
  • Jackknife rezidua
  • Predikovaná rezidua
  • Parciální regresní grafy
  • Parciální reziduální grafy
  • Projekční matice
  • Predikovaná rezidua
  • Pregibon
  • Williams
  • McCulloh
  • L-R Graf
  • Cookova vzdálenost
  • Atkinsonova vzdálenost
  • Normalizovaná rezidua
  • Andrewsův graf
  • Predikovaná rezidua
  • Jackknife rezidua

Základní panel lineární regrese:
Lineární regrese

Panel pro specifikaci textových a grafických výstupů:
Lineární regrese

Panel pro definici uživatelského modelu:
Lineární regrese

Ukázky použití:
Příklad regresní přímky s vyznačeným pásem spolehlivosti, identifikací odlehlých měření a souřadnicovou mřížkou:
Lineární regrese

Příklad porovnání dvou modelů:

První model má 5 členů a velmi dobře vystihuje data.
Model: [Rate] ~ Abs + [pH-value] + [pH-value]^2 + Ln([pH-value]) + Exp([pH-value])
Má však špatnou schopnost predikce mimo interval dat. Navíc jsou tři regresní koeficienty statisticky nevýznamné. Tento model je prakticky nepoužitelný.
Lineární regrese

Proměnná Odhad Směr.Odch. Závěr Pravděpodobnost Spodní mez Horní mez
Abs 2.178920359 0.4781566966 Významný 2.0071724E-005 1.226172343 3.131668374
[pH-value] -0.2512150455 0.6432896894 Nevýznamný 0.6972768229 -1.532997732 1.030567641
[pH-value]^2 0.0064187489 0.0397346354 Nevýznamný 0.8721080375 -0.072754247 0.08559173928
Ln([pH-value]) 1.502365814 1.109297323 Nevýznamný 0.1797490765 -0.707957352 3.71268898
Exp([pH-value]) 0.0002611483 3.1980627E-005 Významný 6.2911891E-012 0.0001974255 0.0003248710
Reziduální variabilita 12.21360278
Hodnota kritéria F 359.6264707
Vícenásobný korelační koeficient R 0.9752305217
Koeficient determinace R^2 0.9510745705
Predikovaný korelační koeficient Rp 0.9418693616
Střední kvdratická chyba predikce MEP 0.1836906899
Akaikeho informační kritérium -137.4849057

Druhý model má pouze 4 členy ale rovněž velmi dobře vystihuje data. Z původního modelu jsme vyloučili logaritmický člen.
Model: [Rate] ~ Abs + [pH-value] + [pH-value]^2 + Exp([pH-value])
Jeho schopnost predikce mimo interval dat je daleko lepší. Navíc jsme dosáhli statistické významnosti všech čtyř parametrů. Všimněte si výrazného zvýšení F-kritéria u druhého modelu.
Lineární regrese

Proměnná Odhad Směr.Odch. Závěr Pravděpodobnost Spodní mez Horní mez
Abs 1.619105504 0.2417007386 Významný 3.3881958E-009 1.137612942 2.100598066
[pH-value] 0.6052303125 0.1186739087 Významný 2.4763148E-006 0.3688197633 0.8416408618
[pH-value]^2 -0.044536446 0.01284989911 Významný 0.000877772615 -0.07013475788 -0.018938134
Exp([pH-value]) 0.0002906152 2.3568737E-005 Významný 0 0.00024366393 0.0003375666
Reziduální variabilita 12.51634119
Hodnota kritéria F 473.622371
Vícenásobný korelační koeficient R 0.9746085658
Koeficient determinace R^2 0.9498618565
Predikovaný korelační koeficient Rp 0.9417364687
Střední kvdratická chyba predikce MEP 0.1841106266
Akaikeho informační kritérium -137.5506086

Metoda porovnání všech podmodelů
Výběr vhodných členů lineárního regresního modelu je úloha pro techniku prohledávání všech možných podmnožin modelu Stepwise-All. Grafické a numerické metody umožní výběr nejlepších modelů 
 Lineární regrese  Lineární regrese
Kvantilová regrese 
Proložení dat křivkou s daným rizikem (pravděpodobností) výskytu dat nad a pod křivkou. 
Lineární regrese
Hladina 15%: Y=1.950+1.961*X-0.121*X^2 
Lineární regrese
Hladina 50%: Y=1.074+2.106*X-0.136*X^2
Lineární regrese

Hladina 90%: Y=-0.382+2.079*X-0.126*X^2 

 
Robustní metody
Robustní metody nejsou citlivé na "znečištěná" data obsahující mnoho chyb, či vybočujících hodnot.
Lineární regrese

Metoda nejmenších čtverců 

Lineární regrese

Robustní metoda (M-odhad) 

Bohatá diagnostika
Numerická i grafická diagnostika zajistí odhalení jakéhokoliv problému v datech nebo modelu, který by mohl vést k nesprávné interpretaci. Tím je zajištěna věrohodnost výsledků. Jednotlivá data lze identifikovat interaktivně myší. Označená podezřelá data lze promítnout do všech ostatních grafů nebo do tabulky. 
Lineární regrese
Lineární regrese
Lineární regrese Lineární regrese
Lineární regrese Lineární regrese
Lineární regrese Lineární regrese
 
< Předch.   Další >

Přihlášení

E-Shop

Odborná literatura Sborníky Software
Obsah objednávky
Vaše objednávka neobsahuje žádné položky

Anketa

O jaké kurzy a texty byste měli zájem?
powered by www.trilobyte.cz